Одни из нас говорят: «извините», другие – «извиняюсь». Эти два глагола вроде бы похожи. Однако существует одно большое различие. 

«Извиняюсь» – это возвратный глагол. Возвратность означает действие, направленное субъектом на себя. Например, умываюсь, причёсываюсь, одеваюсь и т.д. 
Получается, что когда мы говорим «извиняюсь», то мы лишь извиняем себя, а не действительно просим прощения. В «извиняюсь» звучит неуважение к окружающим. Якобы мне по барабану -  прощаете вы меня или нет. Главное, что я сам себя извиняю.
Так что если вы действительно хотите извиниться, скажите правильно -  «извините».